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9欢迎经验+3
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1请问如何证明任意有限域上都存在任意高次的不可约多项式?
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6请问求x^2+3=y^3的所有整数解怎么求
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2设正整数m=p₁^α₁×p₂^α₂×…×p(r)^α(r),p₁, p₂, …, p(r)是m的所有不同素因子,α₁, α₂, …, α(r)是正整数 所有满足1≤ t ≤ m 且与m互素的正整数t 分别是t₁, t₂, …, t(k),k=φ(m) ⑴ t₁, t₂, …, t(k)关于模m的乘法组成一个φ(m)阶有限交换群 ⑵ 如果用M(m)表示模m既约系的乘法群,则M(m) ≌ M(p₁^α₁) ⊕ M(p₂^α₂) ⊕ … ⊕ M(p(r)^α(r)) ⑶ 对奇素数p和正整数α,M(p^α)≌ Z(p^(α-1)×(p-1)) ⑷ 对正整数α≥2, M(2^α)≌ Z₂ ⊕ Z(2^(α-2)) ⑸ M₂ ≌ M₁ ≌ Z₁
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1因为吧主太懒了不发所以我来祝大家一下希望大家数学越来越好
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37大家可以在这个贴子下面+3
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4申请人:@笕堇Sumire 申请感言:我最近在学习代数数论,我可以带动本吧的学习氛围
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0如果要考虑一个代数方程的有理数解,我们常常在比有理数域更大的域(比如实数域和复数域)。因为 p 进数域 Q_p 是包含 Q 的,所以使得我们可以在 Q_p 上去考虑一个代数方程的解来得到 Q 上代数方程的解。
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0亲爱的代数数论吧的吧友们:大家好! @笕堇Sumire 为本吧吧主候选人得票最多者,共计0张真实票数,根据竞选规则,官方最终批准其成为本吧正式吧主。公示期三天。 吧主上任后,请严格遵守吧主协议 https://tieba.baidu.com/mo/q/newapply/rule?from=task,履行吧主义务,积极投身本吧的发展建设,也请广大吧友进行监督。如出现违规问题,请至贴吧反馈中心进行反馈或者投诉http://tieba.baidu.com/pmc/reportBazhu
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0本吧配有专门的问答网站: 网页链接,如果你想要你的问题更加美观,请到问答网站中使用 LaTeX 来进行提问。 并且将问题截图发到本吧,并在下面附上问题的链接,便于别人进入网站回答你的问题。 关于回答问题,推荐在问答网站中回答并截图发在贴吧中。
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2十日之期已到
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0这是正文
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13代数数论的学习肯定要使用 Neukirch的 《Algebraic Number Theory》 这本书。
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6代数数论
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2代数数论的问答网站的域名为 taskfirst.cool
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0由勾股定理推出一简单实用直观求勾股数的算法,ab=2n^2。 设a<b,a与b取整数,n是大于0的任意整数,根据公式ab=2n^2,由n决定ab值。这也是编程依据。 则:Ⅹ=a+2n,Y=b+2n,Z=a+b+2n。Z与n的关系:Z=5n,如n=20有9组勾股数,n从1到20,可求得Z100以内所有52组勾股数。,n=10有6组勾股数,n从1到10,可找出Z50以内所有36组勾股数。 以下是多余的话。 每组XYZ整数值。都是符合X^2+Y^2=Z^2勾股定理的。 如n=1时,ab=2,ab=1×2。把a和b代入X=1+2,Y=2+2,Z=1+2+2 n=2时,ab=8,ab=1×
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1勾股数公式(黄振东) 勾股数公式:x=2n+1,y=2n(n+1),z==2n(n+1)+1. (1)所有奇数都是勾股数,(2)所有偶数都是勾股数,
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5x^2+y^2=z^2正整数解为x=(a^2-b^2)t,y=2abt,z=(a^2+b^2)t,(a,b)=1,a、b一奇一偶 x^2+y^2=z^2正整数解还可表达为x=(a^2-b^2)t/2,y=abt,z=(a^2+b^2)t/2。(a,b)=1同为奇数;a、b同为偶数且必要一个仅为2整除,a、b无其它公因子。 证明:x、y同为偶数,与(a,b)=1矛盾;x、y一奇一偶,z为奇 不失一般,令x为偶数,则y^2=z^2-x^2=(z+x)(z-x),显然(z+x,z-x)=1 因此z+x=a^2,z-x=b^2,从而x=(a^2-b^2)/2,y=ab,z=(a^2+b^2)/2。 为保证x、y、z两两互素(a,b)=1同为奇数;a、b同为偶数且必
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2增强费尔马大定理(黄振东) 增强费尔马大定理:x^n+y^n=/=z^m,(n,m>2)
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0善良的宋兰8 介绍作者的一篇短文 北大光华管理学院: 非常感谢您们对"哥德巴赫猜想和孪生素数猜想是否早已被攻克"问题的关注。亊实上,iccm2013大会曾以海报方式向全球华人数学家宣告:哥猜和孪猜已被攻克。作者也向中科院<<数学学报中文版>>和中国数学会<<数学进展英文版>>正式投过稿。文章构造了一个数学模型Gn-圆 n=1,2, ....系列,把数论和离散数学领域链接成了一个统一的公理体系并使用数学归纳法证明了与自然数集一
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0梅生数判断(黄振东·) 梅生数判断:梅生素数可整除楼卡数列中的数,梅生合数不能整除楼卡数列中的数。(楼卡数列:14,194,37634,,,)
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0费尔马大定理中n=3的证明(三)(黄振东) 作者:黄振东, 单位:利川市“龙船调”编辑部。 摘要:设x^3+y^3=z^3,可导出不成立的等式,x^3+y^3=/=z^3, 关键词:导出,不成立,等式。 Abstract: let x ^ 3 + y ^ 3 = Z ^ 3, we can derive the equation that does not hold, x ^ 3 + y ^ 3 = / = Z ^ 3, Key words: derived, not tenable, equality. 1定理:x^3+y^3=/=z^3,(2lz) 1证明: 2,1x^3,是以x^2为对称点的x个数的和。 2,2y^3是以y^2为对称点的xy个数的和。 2,3,x^2,和y^2,联不到一起,:x^3+y^3=/=z^3,
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1费尔马大定理中n=3的证明(三)(黄振东) 作者:黄振东, 单位:利川市“龙船调”编辑部。 摘要:设x^3+y^3=z^3,可导出不成立的等式,x^3+y^3=/=z^3, 关键词:导出,不成立,等式。 Abstract: let x ^ 3 + y ^ 3 = Z ^ 3, we can derive the equation that does not hold, x ^ 3 + y ^ 3 = / = Z ^ 3, Key words: derived, not tenable, equality. 1定理:x^3+y^3=/=z^3,(2lz)) 2证明: 2,1设:x^3+y^3=z^3, 2,2:x+y三z三0(mod3),3l(x+y-z) 2,3:x^3+y^3=z^3,(x+y)(x^2-xy+y^2)=z^3,(x+y)=9m2^3,(x^2-xy+y^2)=n3^3,z=3m3*n3,(m3,n3)=1. 2,4,:z^3-y^3=x^3,(
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1黄振东定理:黄振东定理:(x-1)^n+x^n<(x+1)^n.(n>2)
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0勾股数表有误(黄振东)勾股数表有误:表中;25,50,65,漏掉了:25,312,313.
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0π(x)>√ x(黄振东) π(x)>√ x
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1a^2+b^2+c^2+d^2=e^2,有唯一解。(黄振东) a^2+b^2+c^2+d^2=e^2,有唯一解。 1定理:a^2+b^2+c^2+d^2=e^2,有唯一解。 2证明: 2,1,4k+1的素数,等于两数平方和。 2,2,4k+1的素数,等于5数平方和, 2,3,a^2+b^2+c^2+d^2=e^2,有唯一解。 证毕!
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1费尔马大定理中n=4的证明(黄振东) 费尔马大定理中n=4的证明: 1定理:x^4+y^4=/=z^4. 2证明: 2,1设;x^4+y^4=/=z^4, 2,2x^4=z^4-y^4,x^4=(x^2+y^2)(x^2-y^2). (x^2+y^2)=m^2,则:(x^2-y^2)=/=n^2. x^4+y^4=/=z^4,证毕!
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1用数幂公式,勾股定理,证费尔马大定理(黄振东) 用数幂公式证费尔马大定理(黄振东) 1定理:x^n+y^n=/=z^n(n>2) 2证明: 2,1数幂公式: 2,1,1奇数数幂公式: 2,1,1,1奇数偶次幂: A^2n=8k+1,(k为自然数n项和Sn):C^2n=8k(n>1),(k=C^2n/8),C^2n=8k+4.(n=1)k=[(C^2n 2,1,1,2奇数奇次幂A^2n+1=8Ka+A. 2,1,2偶数数幂公式: 2,1,偶数偶次幂: 2,1,1C^2=8k,C^2=8k+4, 2,1,2C^2n=8k(n>1) 2,1,1,2偶数奇次幂:C^2n+1=8k,(k=C/8) 2,2n=p,(x,z为奇数y为偶数) x^p+y^p=/=z^p, x^p=8kx+x,y^p=8k(k=y^p/8),x^p+y^p=8(kp+y^p/8)+x,,x卜(kx+y^p/8), x
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1不定方程:a^2+b^2+c^2=d^2,有唯一解。(黄振东) 不定方程:a^2+b^2+c^2=d^2,有唯一解。 1,不定方程:a^2+b^2+c^2=d^2, 2,解:m=4k+1,且为素数。m=a^2+b^2.m=(c^2-d^2)=[(m+1)/2]^2-[(m-1)]^2.a^2+b^2+d^2=c^2=[m+1)/2]^2. 市例:5=1^2+2^2+2^2.
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0梅生合数不含数幂因数的证明(黄振东) 梅生合数不含数幂因数的证明: 1定理:梅生合数不含数幂因数。 2证明: 2,1,梅生合数,含奇数数幂,则该数必被7整除。2,2,3/(2^n-1).3/n.(2^3k-1)不为梅生合数。梅生合数,不含奇数数幂。 2,3,梅生合数不含数幂因数。
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0亲和数无一奇一偶的证明(定稿)(黄振东) 亲和数无一奇一偶的证明: 1定理:亲和数无一奇一偶。 2证明:2,1,亲和数为一奇一偶,其公和数为奇数, 2,2,约数和为奇数的奇数为奇数平方数。 2,3,奇数平方数无等和数。 2,4,亲和数为一奇一偶。证毕!
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0勾都数表的利用(黄振东) 勾都数表的利用: (1)判断素数:奇数为小数,只有一组勾股数的数是素数,有两组或两组以上的勾股数的数为合数。 (2)分解合数。 (3)破译密码。
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0素数判断(三)(黄振东) 素数判断:合数可为两组或两组以上的量数平方差。
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13x+1猜想的证明(黄振东) 作者:黄振东, 单位:利川市“龙船调”编辑部, 摘要:根据猜想计算规则有;(1)趋小性。(2)循环性。(3)不重复性,(3=4)直达性,可达到1, 关键词:扩大,缩小,趋小性,不重复性,直达性, Absrtact: According to the conjecture, the calculation rules are: (1) tending to be small. (2) non-repeatability, (3) direct access, up to 1, Key words: enlargement, reduction, minimization, non-repeatability and directness. 1定理:根据以下计算规则:若x为奇数,则乘3加1,为
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03x+1猜想的证明(黄振东) 作者:黄振东, 单位:利川市“龙船调”编辑部, 摘要:根据猜想计算规则有;(1)趋小性。(2)循环性。(3)不重复性,(3=4)直达性,可达到1, 关键词:扩大,缩小,趋小性,不重复性,直达性, Absrtact: According to the conjecture, the calculation rules are: (1) tending to be small. (2) non-repeatability, (3) direct access, up to 1, Key words: enlargement, reduction, minimization, non-repeatability and directness. 1定理:根据以下计算规则:若x为奇数,则乘3加1,